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求方程ax2+2x+1=0有且只有一个负实数根的充要条件。

求方程ax2+2x+1=0有且只有一个负实数根的充要条件。

题文

求方程ax2+2x+1=0有且只有一个负实数根的充要条件。 题型:未知 难度:其他题型

答案

解:方程ax2+2x+1=0有且仅有一负根
当a=0时,x=-适合条件
当a≠0时,方程ax2+2x+1=0有实根,
则Δ=4-4a≥0,
∴a≤1,
当a=1时,方程有一负根x=-1
当a<1时,若方程有且仅有一负根,则<0,
∴a<0
综上,方程ax2+2x+1=0有且仅有一负实数根的充要条件为a≤0或a=1。

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

该题暂无解析

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