一矿井深为125 m,在井口每隔一段时间落下一小球,当第十一个小球刚好从井口开始下落时,第一个小球恰好到达井底,相邻两个小球开始下落的时间间隔是多少?此时第三个

题文

一矿井深为125 m,在井口每隔一段时间落下一小球,当第十一个小球刚好从井口开始下落时,第一个小球恰好到达井底,相邻两个小球开始下落的时间间隔是多少?此时第三个小球和第五个小球相距多远?

题型：未知 难度：其他题型

答案

0.5 s  35 m

自由落体运动知识点讲解,巩固学习

解析

把11个小球看做是1个小球的自由落体运动,则从第十一个小球刚离开井口的时刻算起,通过相等的时间间隔内各相邻小球的间距之比为
Δs_Ⅰ：Δs_Ⅱ：Δs_Ⅲ：…：ΔsN=1：3：5：…：(2n-1)
n=10,
则Δs₁=="1.25" m
Δs_Ⅱ=×3="3.75" m
根据Δs=gT²
所以,相邻两个小球下落时间间隔为
ΔT=="0.5" s
此时第三个小球与第五个小球相距
s=×(13+15)="35" m.