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求关于x的方程ax2+2x+1=0 至少有一个负根的充要条件

求关于x的方程ax2+2x+1=0 至少有一个负根的充要条件

题文

求关于x的方程ax2+2x+1=0 至少有一个负根的充要条件 题型:未知 难度:其他题型

答案

解:①当a=0 时,显然成立.
②当a ≠0 时,显然方程无零根.
若方程有一正一负根,则解得a<0;
若方程有两负根,则解得0综上,若方程至少有一个负根,则a≤1.
反之,若a≤1,则方程至少有一个负根,
因此,关于x的方+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是a≤1.

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

该题暂无解析

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