已知p ：，q：x2-2x+1-m2≤0(m>0)，若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

高中数学题库更新时间：2026-04-11 16:01:38 发布时间：1383天前高中归档最新发布模块sitemap 名妆网法律咨询聚返吧英语巴士网伯小乐网商动力

题文

已知p ：，q：x²-2x+1-m²≤0(m>0)，若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围．题型：未知难度：其他题型

答案

解法一：
解：由，得-2≤x≤10
∴p：A={x|x>10，或x<-2}．
由x²-2x+1-m2≤0．得1-m≤x≤1+m(m>0)
∴ q：B={x|x>1+m，或x<1-m，m>0}.
∵ p是q的充分不必要条件，
结合数轴有解得0即m的取值范围是(0，3].
解法二：
解：由，得-2≤x≤10.
由x²-2x+1-m²≤0，得1-m≤x≤1+m(m>0)
∴ q：B={x|1-m≤x≤1+m,m>0}.
∵p是q的充分不必要条件，
∴pq，
∴qp，
∴，
结合数轴有解得0

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

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