数列{xn}满足x1=0，xn+1=-x2n+xn+c。证明：{xn}是从递减数列的充分必要条件是c＜0；求c的取值范围，使

题文

数列{xn}满足x₁=0，x_n+1=-x²_n+x_n+c（n∈N*）。
（Ⅰ）证明：{x_n}是从递减数列的充分必要条件是c＜0；
（Ⅱ）求c的取值范围，使{x_n}是递增数列。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（I ）必要条件            
当时，数列是单调递减数列          
充分条件          
数列是单调递减数列          
得：数列是单调递减数列的充分必要条件是；
（II）由（I）得：c≥0        
①当时，，不合题意    
②当时，                          
当时，与同号，
由       
 
当时，存在，使与异号
与数列是单调递减数列矛盾
得：当时，数列是单调递增数列。

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

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