某人离公共汽车尾部20m，以速度v向汽车匀速跑过去，与此同时，汽车以1m/s2的加速度从静止启动，作匀加速直线运动。试问：此人的速度v分别为下列数值

题文

某人离公共汽车尾部20m，以速度v向汽车匀速跑过去，与此同时，汽车以1m/s²的加速度从静止启动，作匀加速直线运动。试问：此人的速度v分别为下列数值时，能否追上汽车？如果能，要用多长时间？如果不能，则他与汽车之间的最小距离是多少？
（1）v＝6m/s；
（2）v＝7m/s。

题型：未知 难度：其他题型

答案

解：设人出发点为初位置，则人与车的位移分别为
x_人＝vt
x_车＝x₀＋at²
要追上汽车，则要求Δx＝x_车－x_人＝0
（1）当v＝6m/s代入上式可得
Δx＝t²－6t＋20＝0
∵Δx＝6²－4××20<0
∴Δx不能为零，不能追上
且Δx＝(t－6)²＋2
当t＝6s时，Δx最小为2m
（2）当v＝7m/s代入上式
Δx＝t²－7t＋20＝0
Δx＝7²－4××20＝9有解，能追上
且t₁＝4，t₂＝10（舍去）
∴在t＝4s末追上车

匀变速直线运动的位移与时间的关系知识点讲解,巩固学习

解析

该题暂无解析