题文
已知a，b是非零向量，则a与b不共线是|a+b|＜|a|+|b|的（ ）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件 题型：未知 难度：其他题型答案
由|a+b|＜|a|+|b|得|a|2+|b|2+2a?b＜|a|2+|b|2+2|a|?|b|，即2|a|?|b|cosθ＞＜2|a|?|b|，所以cosθ＜1，即0＜θ≤π．
若a与b不共线，则0＜θ＜π，此时不等式|a+b|＜|a|+|b|成立．
但当θ=π时，a与b共线．
故a与b不共线是|a+b|＜|a|+|b|的充分不必要条件．
故选A．
充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习
解析
a
