已知△ABC两内角A、B的对边边长分别为a、b，则“A=B”是“acosA=bcosB”的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必

题文

已知△ABC两内角A、B的对边边长分别为a、b，则“A=B”是“acosA=bcosB”的（ ）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件 题型：未知 难度：其他题型

答案

△ABC中，由“A=B”是成立可得 cosA=cosB和 a=b同时成立，可得“acosA=bcosB”成立，故充分性成立．
由“acosA=bcosB”成立可得 sinAcosA=sinBcosB 成立，即 sin2A=sin2B，故 2A=2B 或 2A+2B=π，
故A=B 或 A+B=π2（即 C=π2 ），故必要性不成立．
故选A．

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

π2