条件p：π4＜α＜π2，条件q：f=logtanαx在是增函数，则p是q的A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分

题文

条件p：π4＜α＜π2，条件q：f（x）=log_tanαx在（0，+∞）是增函数，则p是q的（ ）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵π4＜α＜π2，∴1＜tanα，∴f（x）=log_tanαx在（0，+∞）是增函数，∴p是q的充分条件；
而f（x）=log_tanαx在（0，+∞）是增函数，必有tanα＞1，解得α∈(kπ+π4，kπ+π2)(k∈Z)，由q不是p的充分条件．
综上可知：p是q的充分不必要条件．
故选B．

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

π4