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设命题p:α=π4,命题q:sinα=cosα,则p是q的______条件.

设命题p:α=π4,命题q:sinα=cosα,则p是q的______条件.

题文

设命题p:α=π4,命题q:sinα=cosα,则p是q的______条件. 题型:未知 难度:其他题型

答案

充分性
当“α=π4”成立时,sinα=22且cosα=22,结论“sinα=cosα”成立,
因此,充分性成立;
必要性
当“sinα=cosα”成立时,即tanα=1,得α=π4+kπ,k∈Z
不一定有“α=π4”成立,故必要性不成立
综上所述,得p是q的充分不必要条件
故选:充分不必要

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

π4

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