设a、b是两个非零向量，则“2=|a|2+|b|2”是“a⊥b”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件

题文

设a、b是两个非零向量，则“（a+b）²=|a|²+|b|²”是“a⊥b”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件 题型：未知 难度：其他题型

答案

设a、b是两个非零向量，“（a+b）²=|a|²+|b|²”?（a+b）²=|a|²+|b|²+2ab=|a|²+|b|²?a?b=0，即a⊥b；
a⊥b?a?b=0即（a+b）²=|a|²+|b|²所以“（a+b）²=|a|²+|b|²”是“a⊥b”的充要条件．
故选C．

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

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