两个命题p：对任意x∈R，都有sinx+cosx≤32；q：若a，b，c为实数，则b2=ac是a，b，c成等比数列的充要条件，则A．p且q为真B．p或q

题文

两个命题p：对任意x∈R，都有sinx+cosx≤32；q：若a，b，c为实数，则b²=ac是a，b，c成等比数列的充要条件，则（ ）A．p且q为真B．p或q为假C．“非p”且q为真D．p且“非q”为真 题型：未知 难度：其他题型

答案

因为sinx+cosx=2sin(x+π4)≤2，所以sinx+cosx≤32成立，即命题p为真．
若a=b=c=0，满足b²=ac，此时a，b，c不能成等比数列，所以命题q为假命题．
所以p且q为假命题，p或q为真命题，非p且q为假命题，p且非q为真，所以D正确．
故选D．

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

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