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“a=1”是“对任意的正数x,x+ax≥2”的A.必要非充分条件B.充分非必要条件C.充分且必要条件D.非充分非必要条件

“a=1”是“对任意的正数x,x+ax≥2”的A.必要非充分条件B.充分非必要条件C.充分且必要条件D.非充分非必要条件

题文

“a=1”是“对任意的正数x,x+ax≥2”的( )A.必要非充分条件B.充分非必要条件C.充分且必要条件D.非充分非必要条件 题型:未知 难度:其他题型

答案

当“a=1”时,由基本不等式可得:
“对任意的正数x,x+ax≥2=x+1x≥2一定成立,
即“a=1”?“对任意的正数x,x+ax≥2”为真命题;
而“对任意的正数x,x+ax≥2的”时,可得“a≥1”
即“对任意的正数x,x+ax≥2”?“a=1”为假命题;
故“a=1”是“对任意的正数x,x+ax≥2”的充分不必要条件.
故选B.

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

ax

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