若函数f在x=x0处有定义，则“f在x=x0处取得极值”是“f′=0”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分

题文

若函数f（x）在x=x₀处有定义，则“f（x）在x=x₀处取得极值”是“f′（x₀）=0”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 题型：未知 难度：其他题型

答案

先说明充分性不成立，
例如函数y=|x|，在x=0处取得极小值f（0）=0，但f′（x）在x=0处无定义，
说明f′（0）=0不成立，因此充分性不成立；
再说明必要性不成立，设函数f（x）=x³，则f′（x）=3x²
在x=0处，f′（x）=0，但x=0不是函数f（x）的极值点，故必要性质不成立．
故选D

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

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