已知数列{an}，那么“对任意的n∈N*，点Pn都在直线y=2x+1上”是“{an}为等差数列”的A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件C

题文

已知数列{a_n}，那么“对任意的n∈N*，点P_n（n，a_n）都在直线y=2x+1上”是“{a_n}为等差数列”的（ ）A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵点P_n（n，a_n）都在直线y=2x+1上
∴a_n=2n+1，
∴“{a_n}为等差数列，
若“{a_n}为等差数列，可设a_n=2n+2，则点P_n（n，a_n）都不在直线y=2x+1上，
∴对任意的n∈N*，点P_n（n，a_n）都在直线y=2x+1上”是“{a_n}为等差数列”的充分而不必要条件，
故选B．

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

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