a，b为非零向量，“函数f=2为偶函数”是“a⊥b”的A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

题文

a，b为非零向量，“函数f（x）=（ax+b）²为偶函数”是“a⊥b”的（ ）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵f(x)=a2x2+2a?b+b2
若f（x）为偶函数，则有2a?b=0则有a?b=0则有a⊥b
反之，若a⊥b则有a?b=0则有f(x)=a2x2+b2所以f（x）为偶函数
故函数f(x)=a2x2+2a?b+b2为偶函数是a⊥b的充要条件
故选C

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

a