命题p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分必要条件；命题q：a＞b是ac2＞bc2的充分不必要条件A．p真q假B．p假q真C．“p或q”

题文

命题p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分必要条件；命题q：a＞b是ac²＞bc²的充分不必要条件（ ）A．p真q假B．p假q真C．“p或q”为假D．“p且q”为真 题型：未知 难度：其他题型

答案

在△ABC中，
若∠C＞∠B，根据大角对大边，可得c＞b
再由正弦定理边角互化，可得sinC＞sinB
反之也成立．
故命题p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分必要条件是真命题
由a＞b，当C=0时，ac²＞bc²不一定成立，
但若ac²＞bc²成立，C≠0，则a＞b成立
故命题q：a＞b是ac²＞bc²的必要不充分条件
即p真q假
故选A

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

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