已知点M是平面a内的动点，F1，F2是平面a内的两个定点，则“点M到点F1，F2的距离之和为定值”是“点M的轨迹是以F1，F2为焦点的椭圆”的A．充分必

题文

已知点M是平面a内的动点，F₁，F₂是平面a内的两个定点，则“点M到点F₁，F₂的距离之和为定值”是“点M的轨迹是以F₁，F₂为焦点的椭圆”的（ ）A．充分必要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．即不充分也不必要条件 题型：未知 难度：其他题型

答案

①若点M到F₁，F₂的距离之和恰好为F₁，F₂两点之间的距离，则轨迹不是椭圆，所以前者不能推出后者．
②根据椭圆的定义，椭圆到两焦点的距离和为常数2a．所以后者能推出前者．
故前者是后者的必要不充分条件．
故选C．

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

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