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若a,b是两个单位向量,则“|3a+4b|=5”是“a⊥b”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

若a,b是两个单位向量,则“|3a+4b|=5”是“a⊥b”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

题文

若a,b是两个单位向量,则“|3a+4b|=5”是“a⊥b”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 题型:未知 难度:其他题型

答案

|3a+4b|=5,
∴|3a+4b|2=25,即9a2+16b2+24a?b=25
因为向量a,b都是单位向量,所以|a|=1,|b|=1,
所以有25+24?a?b=25,
∴a?b=0,?a⊥b.
故选C.

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

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