题文
命题p：方程x2+mx+1=0有负实根；命题q：函数f（x）=x-mlnx在区间（0，n）上是减函数；若命题p是命题q的充分非必要条件，求n的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型答案
因为方程x2+mx+1=0有负实根，所以-m＜0m2-4≥0即m≥2，m的范围是[2，+∞），…（4分）
因为f'（x）=1-mx=x-mx，…（6分）
当m≤0时f'（x）＞0，
f（x）在（0，+∞）上单调增，与函数f（x）在区间（0，n）上是减函数矛盾；所以m＞0，…（8分）
f（x）的单调减区间是（0，m），增区间是（m，+∞） …（10分）
而函数f（x）在区间（0，n）上是减函数，所以m的范围是[n，+∞） …（12分）
由于命题p是命题q的充分非必要条件，
所以[2，+∞）⊊[n，+∞），…（14分）
所以n的取值范围是（0，2）…（16分）
充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习
解析
-m＜0m2-4≥0考点
据考高分专家说，试题“命题p：方程x2+mx+1=0有负实根；.....”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作
，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件；
2、充要条件：一般地，如果既有
，又有
，就记作
，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。
概括的说，如果
，那么p与q互为充要条件。
3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件：
①充分不必要条件：如果
，且p
q，则说p是q的充分不必要条件；
②必要不充分条件：如果p
q，且
，则说p是q的必要不充分条件；
③既不充分也不必要条件：如果p
q，且p
q，则说p是q的既不充分也不必要条件。
