“a、b、c等比”是“b2=ac”的A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

题文

“a、b、c等比”是“b²=ac”的（ ）A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件 题型：未知 难度：其他题型

答案

由“a，G，b成等比”可得 ba=cb，故有“b²=ac”成立，故充分性成立．
但由“b²=ac”，不能推出“a、b、c成等比数列”，如a=b=0，c=1时，尽管有“b²=ac”，但0，0，1不能构成等比数列，故必要性不成立．
故“b²=ac成等比”是“b²=ac”的充分不必要条件，
故选B．

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

ba

考点

据考高分专家说，试题““a、b、c等比”是“b2=ac”的（ .....”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作

，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件；
2、充要条件：一般地，如果既有

，又有

，就记作

，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。
概括的说，如果

，那么p与q互为充要条件。
3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件：
①充分不必要条件：如果

，且p

q，则说p是q的充分不必要条件；
②必要不充分条件：如果p

q，且

，则说p是q的必要不充分条件；
③既不充分也不必要条件：如果p

q，且p

q，则说p是q的既不充分也不必要条件。