方程ax2+bx+c=0，“ac＜0”是“方程有实根”的______条件．

题文

方程ax²+bx+c=0（a≠0），“ac＜0”是“方程有实根”的______条件． 题型：未知 难度：其他题型

答案

若ac＜0成立，则△=b²-4ac＞0，∴方程有实根；
但当方程ax²+bx+c=0有实根时，如当a=1，b=-3，c=2时，x²-3x+2=0有实根，但ac＜0不成立．
故“ac＜0”是“方程有实根”的充分非必要条件．
故答案为：充分非必要．

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“方程ax2+bx+c=0（a≠0），“a.....”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作

，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件；
2、充要条件：一般地，如果既有

，又有

，就记作

，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。
概括的说，如果

，那么p与q互为充要条件。
3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件：
①充分不必要条件：如果

，且p

q，则说p是q的充分不必要条件；
②必要不充分条件：如果p

q，且

，则说p是q的必要不充分条件；
③既不充分也不必要条件：如果p

q，且p

q，则说p是q的既不充分也不必要条件。