题文
已知α、β均为锐角，若p：sinα＜sin（α+β），q：α+β＜π2，则p是q的（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 题型：未知 难度：其他题型答案
当sinα＜sin（α+β）时，α+β＜π2不一定成立故sinα＜sin（α+β）⇒α+β＜π2，为假命题；
而若α+β＜π2，则由正弦函数在（0，π2）单调递增，易得sinα＜sin（α+β）成立
即α+β＜π2⇒sinα＜sin（α+β）为真命题
故p是q的必要而不充分条件
故选B．
充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习
解析
π2考点
据考高分专家说，试题“已知α、β均为锐角，若p：sinα＜si.....”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作
，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件；
2、充要条件：一般地，如果既有
，又有
，就记作
，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。
概括的说，如果
，那么p与q互为充要条件。
3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件：
①充分不必要条件：如果
，且p
q，则说p是q的充分不必要条件；
②必要不充分条件：如果p
q，且
，则说p是q的必要不充分条件；
③既不充分也不必要条件：如果p
q，且p
q，则说p是q的既不充分也不必要条件。
