已知函数y=f，则“f＜f”是“函数y=f在R上是增函数”的A．充分非必要条件．B．必要非充分条件．C．充要条件．D．

题文

已知函数y=f（x）（x∈R），则“f（1）＜f（2）”是“函数y=f（x）在R上是增函数”的（ ）A．充分非必要条件．B．必要非充分条件．C．充要条件．D．非充分非必要条件． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由“f（1）＜f（2）”成立，不能推出对任意的x₁＜x₂，f（x₁）＜f（x₂ ），
故不能推出“函数y=f（x）在R上是增函数”，故充分性不成立．
由“函数y=f（x）在R上是增函数”可得“f（1）＜f（2）”成立，故必要性成立．
综上，“f（1）＜f（2）”是“函数y=f（x）在R上是增函数”的必要不充分条件，
故选B．

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知函数y=f（x）（x∈R），则“f（.....”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作

，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件；
2、充要条件：一般地，如果既有

，又有

，就记作

，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。
概括的说，如果

，那么p与q互为充要条件。
3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件：
①充分不必要条件：如果

，且p

q，则说p是q的充分不必要条件；
②必要不充分条件：如果p

q，且

，则说p是q的必要不充分条件；
③既不充分也不必要条件：如果p

q，且p

q，则说p是q的既不充分也不必要条件。