题文
给出以下命题，判断p是q的什么条件？（1）p：A=B，q：sinA=sinB；
（2）p：x＞2且y＞3，q：x+y＞5；
（3）p：正方形，q：菱形；
（4）p：a＞b，q：1a＜1b． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）当A=B时，有sin A=sin B成立； 当sin A=sin B时，A不一定等于B，如sinπ3=sin2π3，而π3≠2π3．所以，p是q的充分不必要条件．
（2）当x＞2且y＞3时，有x+y＞5成立．
当x+y＞5时，不一定有x＞2且y＞3成立，如x=0，y=6．所以，p是q的充分不必要条件．
（3）由于正方形一定是菱形，菱形不一定是正方形，所以p是q的充分而不必要条件．
（4）当a＞b时，1a＜1b不一定成立，如a=2，b=-1．
当1a＜1b时，a＞b不一定成立，如a=-3，b=2．
所以，p是q的既不充分也不必要条件．
充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习
解析
π3考点
据考高分专家说，试题“给出以下命题，判断p是q的什么条件？（1.....”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作
，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件；
2、充要条件：一般地，如果既有
，又有
，就记作
，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。
概括的说，如果
，那么p与q互为充要条件。
3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件：
①充分不必要条件：如果
，且p
q，则说p是q的充分不必要条件；
②必要不充分条件：如果p
q，且
，则说p是q的必要不充分条件；
③既不充分也不必要条件：如果p
q，且p
q，则说p是q的既不充分也不必要条件。
