如图所示，一物体以初速度V0=10m/s冲上长度为SAB=5m的粗糙斜面，斜面与水平面的夹角=37°，斜面的末端B与传送带用光滑弧形相接，传送带始终保持v=2m

题文

如图所示，一物体以初速度V₀=10m/s冲上长度为S_AB=5m的粗糙斜面，斜面与水平面的夹角=37°，斜面的末端B与传送带用光滑弧形相接，传送带始终保持v=2m/s的速率顺时针运行．已知传送带长度S_BC=3m，物体与斜面及传送带间的动摩擦因数均为=0.5．试求：
（1）物体在斜面滑动时加速度a₁的大小；
（2）物体刚滑上传送带时加速度a₂的大小；
（3）物体从A运动到C所用的时间t．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）根据牛顿第二定律得，a1=mgsin37°+μmgcos37°m=gsin37°+μgcos37°=10m/s²．
（2）物块滑动到B点的速度为v，
有v2-v02=-2asAB
解得v=0
滑上传送带先做匀加速直线运动，加速度a2=μmgm=μg=5m/s2．
（3）物体从A运动到B的时间t1=0-v0-a=-10-10s=1s．
物块在传送带上匀加速直线运动的时间t2=va2=25s=0.4s．
在这段时间内物体的位移x1=v22a2=410m=0.4m
则物体在传送带上匀速直线运动的时间t3=sBC-x1v=3-0.42s=1.3s
所以总时间t=t₁+t₂+t₃=2.7s．
答：（1）物体在斜面滑动时加速度a₁的大小10m/s²        
（2）物体刚滑上传送带时加速度a₂的大小5m/s²        
（3）物体从A运动到C所用的时间t=2.7s．

匀变速直线运动的位移与时间的关系知识点讲解,巩固学习

解析

mgsin37°+μmgcos37°m

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，一物体以初速度V0=10m/s.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与时间的关系

匀变速直线运动的位移公式：

由平均速度的定义和匀变速直线运动的平均速度及速度公式，联立推导出匀变速直线运动的位移公式：

知识点拨：

1、是匀变速直线运动位移的一般表示形式.它能表明质点在各个时刻相对初始时刻（t=0）的位移。
2、在位移公式中s、v0、a均是矢量，解题时一般要选取v0方向为正。
3、位移公式可由速度图象来推导，

如图是某物体做匀变速直线运动的图象．根据图象的物理意义，它与横轴（时间轴）所围的那块梯形面积表示运动的位移．所以：