如图所示，水平面上的O点处并放着AB两个物体，在A的左侧距A距离为x0处有一竖直挡板，AB之间有少量的炸药，爆炸后B以v2=2m/s的速度向右做匀减速运动，直到

题文

如图所示，水平面上的O点处并放着AB两个物体，在A的左侧距A距离为x₀处有一竖直挡板，AB之间有少量的炸药，爆炸后B以v₂=2m/s的速度向右做匀减速运动，直到静止． A以v₁=4m/s的速率向左运动，运动到挡板后与挡板发生时间极短的碰撞，碰撞后以碰撞前的速率返回，已知AB在运动过程中加速度大小均为a=1m/s²，方向与物体的运动方向始终相反，AB两物体均视为质点．计算：
（1）x₀满足什么条件，A物体刚好能运动到挡板处．
（2）x₀满足什么条件，A物体刚好能回O点．
（3）x₀满足什么条件时，A物体能追上B物体．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）A物体刚好能运动到挡板处时速度为0，
根据0-v₁²=-2ax₀
得：x0=v212a=8m
（2）设A物体运动到挡板时的速度大小为v，
则有v²-v₁²=-2ax₀（3）
    0-v²=-2ax₀（4）
由（3）（4）式可得x0=v214a=4m（5）
（3）A物体能通过的总路程为s=v212a=8m
B物体能运动的距离为x=v222a=2m
追上时B物体已经静止2x₀+x=s
解得x₀=3m
所以当x₀≤3m时A物体能追上B物体．
答：（1）当x₀=8m时，A物体刚好能运动到挡板处．
（2）当x₀=4m时，A物体刚好能回O点．
（3）当x₀≤3m时A物体能追上B物体．

匀变速直线运动的位移与时间的关系知识点讲解,巩固学习

解析

v212a

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，水平面上的O点处并放着AB两个.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与时间的关系

匀变速直线运动的位移公式：

由平均速度的定义和匀变速直线运动的平均速度及速度公式，联立推导出匀变速直线运动的位移公式：

知识点拨：

1、是匀变速直线运动位移的一般表示形式.它能表明质点在各个时刻相对初始时刻（t=0）的位移。
2、在位移公式中s、v0、a均是矢量，解题时一般要选取v0方向为正。
3、位移公式可由速度图象来推导，

如图是某物体做匀变速直线运动的图象．根据图象的物理意义，它与横轴（时间轴）所围的那块梯形面积表示运动的位移．所以：