如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为l=0.2米，在导轨的一端接有阻值为R=0.5欧的电阻，在X≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B

题文

如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为l=0.2米，在导轨的一端接有阻值为R=0.5欧的电阻，在X≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B=0.5特斯拉．一质量为m=o.1千克的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v₀=2米/秒的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a=2米/秒²、方向与初速度方向相反．设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好．求：
（1）电流为零时金属杆所处的位置；
（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向；
（3）保持其他条件不变，而初速度v₀取不同值，求开始时F的方向与初速度v₀取值的关系．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）感应电动势E=Blv，I=ER∴I=0时  v=0
    所以x=v022a=1m                                 
（2）最大电流  I_m=BLv0R
I′=Im2=BLv02R
安培力FA=BI′L=B2L2v02R=0.02N                         
向右运动时 F+F_A=ma
F=ma-F_A=0.18N       方向与x轴相反                  
向左运动时F-F_A=ma
F=ma+F_A=0.22N       方向与x轴相反                 
（3）开始时 v=v₀，F_A=BI_mL=B2L2v0R
F+F_A=ma，F=ma-F_A=ma-B2L2v0R                   
∴当v₀＜maRB2L2=10m/s 时，F＞0  方向与x轴相反              
   当v₀＞maRB2L2=10m/s 时，F＜0  方向与x轴相同．

匀变速直线运动的位移与时间的关系知识点讲解,巩固学习

解析

ER

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与时间的关系

匀变速直线运动的位移公式：

由平均速度的定义和匀变速直线运动的平均速度及速度公式，联立推导出匀变速直线运动的位移公式：

知识点拨：

1、是匀变速直线运动位移的一般表示形式.它能表明质点在各个时刻相对初始时刻（t=0）的位移。
2、在位移公式中s、v0、a均是矢量，解题时一般要选取v0方向为正。
3、位移公式可由速度图象来推导，

如图是某物体做匀变速直线运动的图象．根据图象的物理意义，它与横轴（时间轴）所围的那块梯形面积表示运动的位移．所以：