如图所示，A物体质量m1=2kg，长木板B质量m2=1kg，A与B之间μ1=0.4，B与地面之间μ2=0.2，A以初速度v0=6m/s滑上静止的B木板，设B足够

题文

如图所示，A物体质量m₁=2kg，长木板B质量m₂=1kg，A与B之间μ₁=0.4，B与地面之间μ₂=0.2，A以初速度v₀=6m/s滑上静止的B木板，设B足够长，求
（1）经过多长时间A、B的速度相同？
（2）若A恰好没有从B上滑下，则木板B的长度至少为多少？
（3）A运动的总位移为多大？（取g=10m/s²）

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）A受到重力支持力和摩擦力，摩擦力使它减速，加速度大小：a₁=μ₁g=4m/s 2
地面对B的摩擦力和A对B的摩擦力，B在水平面上做加速运动．由牛顿第二定律：μ₁m₁g-μ₂（m₁+m₂）g=m₂a₂
得：a2=2m/s2
设经过时间t两者速度相等，则：v₀-a₁t=a₂t
代人数据求得：t=1s
（2）两者速度相等时，A的位移：xA=v0t-12a1t2=4m
B的位移：xB=12a2t2=1m
木板B的长度是它们位移的差：L=x_A-x_B=3m
（3）两者速度相等时它们的速度：v=a₂t=2m/s
地面的摩擦力使它们做减速运动：μ₂（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a′
a′=μ2g=2m/s2
停下来的位移：x′=0-v2-2a′=1m
A运动的总位移为：x_总=x_A+x′=5m
答：（1）经过1s时间A、B的速度相同；
（2）若A恰好没有从B上滑下，则木板B的长度至少为3m；
（3）A运动的总位移为5m．

匀变速直线运动的位移与时间的关系知识点讲解,巩固学习

解析

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，A物体质量m1=2kg，长木板.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与时间的关系

匀变速直线运动的位移公式：

由平均速度的定义和匀变速直线运动的平均速度及速度公式，联立推导出匀变速直线运动的位移公式：

知识点拨：

1、是匀变速直线运动位移的一般表示形式.它能表明质点在各个时刻相对初始时刻（t=0）的位移。
2、在位移公式中s、v0、a均是矢量，解题时一般要选取v0方向为正。
3、位移公式可由速度图象来推导，

如图是某物体做匀变速直线运动的图象．根据图象的物理意义，它与横轴（时间轴）所围的那块梯形面积表示运动的位移．所以：