一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始作匀加速运动时A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1：2：3：…nB．每节车厢经过观察者所经历时间之比是1

题文

一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始作匀加速运动时（ ）A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1：2：3：…nB．每节车厢经过观察者所经历时间之比是1：2：3：…nC．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1：3：5：D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1：2：3：

题型：未知 难度：其他题型

答案

设每节车厢长度为L，列车加速度为a
    A、一节车厢通过：v₁²=2aL               
       n节车厢通过：v_n²=2anl       得到v_n=nv₁，故A正确．
    B、第一节车厢通过观察者时 L=12at21  
       前（n-1）节车厢通过观察者时（n-1）L=12at2n-1
       前n节车厢通过 nL=12at2n     
       由数学知识得到得到t_n=nt₁，t_n-1=n-1t₁
       则第n节车厢通过时间T_n=（n-n-1）t₁ 
       所以每节车厢经过观察者所经历时间之比是1：（2-1）：（3-2）：…：（n-n-1）
故B错误
    C、D，根据初速度为零匀加速运动的推论，在相等时间里物体位移之比1：3：5、、、故C正确，D错误
故选AC

匀变速直线运动的位移与时间的关系知识点讲解,巩固学习

解析

n

考点

据考高分专家说，试题“一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与时间的关系

匀变速直线运动的位移公式：

由平均速度的定义和匀变速直线运动的平均速度及速度公式，联立推导出匀变速直线运动的位移公式：

知识点拨：

1、是匀变速直线运动位移的一般表示形式.它能表明质点在各个时刻相对初始时刻（t=0）的位移。
2、在位移公式中s、v0、a均是矢量，解题时一般要选取v0方向为正。
3、位移公式可由速度图象来推导，

如图是某物体做匀变速直线运动的图象．根据图象的物理意义，它与横轴（时间轴）所围的那块梯形面积表示运动的位移．所以：