下列命题为真命题的是A．a＞b是a2＞b2的充分条件B．|a|＞|b|是a2＞b2的充要条件C．x2=1是x=1的充分条件D．α=β是sinα=sinβ

题文

下列命题为真命题的是（ ）A．a＞b是a²＞b²的充分条件B．|a|＞|b|是a²＞b²的充要条件C．x²=1是x=1的充分条件D．α=β是sinα=sinβ的必要不充分条件 题型：未知 难度：其他题型

答案

A．当a=0，b=-1时，满足a＞b，但a²＞b²不成立，∴A错误．
B．∵|a|＞|b|⇔a²＞b²，∴B正确．
C．由x²=1得x=1或x=-1，∴x²=1是x=1的必要不充分条件，∴C错误．
D．当α=β是sinα=sinβ成立，∴α=β是sinα=sinβ的充分不必要条件，∴D错误．
故选：B．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“下列命题为真命题的是（ ）A．a＞b是.....”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件；
2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。
概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。
3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件：
①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件；
②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件；
③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。