设p：2-1≤0，q：x2-x+m≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是______．

题文

设p：（4x-3）²-1≤0，q：x²-（2m+1）x+m（m+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由：（4x-3）²-1≤0，得-1≤4x-3≤1，
解得12≤x≤1，即p：12≤x≤1．
由x²-（2m+1）x+m（m+1）≤0，
得（x-m）（x-m-1）≤0，
即m≤x≤m+1，
∴q：m≤x≤m+1．
∵￢p是￢q的必要不充分条件，
∴q是p的必要不充分条件．
即

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“设p：（4x-3）2-1≤0，q：x2-.....”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件；
2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。
概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。
3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件：
①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件；
②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件；
③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。