设x，y∈R，则“x≥2且y≥1”是“x2+y2≥4”的A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．既不充分又不必要条件D．充要条件

题文

设x，y∈R，则“x≥2且y≥1”是“x²+y²≥4”的（ ）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．既不充分又不必要条件D．充要条件 题型：未知 难度：其他题型

答案

若x≥2且y≥1，则x²≥4，y²≥1，所以x²+y²≥5，所以x²+y²≥4成立．
若x²+y²≥4，不妨设x=-3，y=0．满足x²+y²≥4，但x≥2且y≥1不成立．
所以“x≥2且y≥1”是“x²+y²≥4”的充分不必要条件．
故选A．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“设x，y∈R，则“x≥2且y≥1”是“x.....”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件；
2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。
概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。
3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件：
①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件；
②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件；
③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。