题文
一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，为研究汽车运动的规律而记录下它在不同时刻的位置和速度，见下表所示．试求：
时刻t/s01234567位置坐标x/m00.524.58121620（1）试判断前4s内汽车做的是什么运动？若为匀速直线运动，求出前4s内的速度；若为变速直线运动，求出前4s内的加速度；
（2）汽车在3.5s末的速度和5.5s末的速度．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）从表格可以看出，汽车在前4 s做的是匀加速运动，
由第1s内的位移 x=12at2，
得出汽车在前4 s内的加速度a=2xt2=2×0.512m/s2=1m/s2
（2）汽车在3.5 s末的速度等于第4 s内的平均速度：
v=3.5m/s．
4s后，汽车做匀速直线运动，速度v′=41m/s=4m/s．
答：（1）前4s内汽车做的是匀加速直线运动，前4s内的加速度为1m/s2．
（2）汽车在3.5s末的速度和5.5s末的速度分别为3.5m/s和4m/s．
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解析
12
考点
据考高分专家说，试题“一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。
匀变速直线运动的速度与时间的关系
匀变速直线运动：
物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
匀变速直线运动的速度公式：
Vt=V0+at。
公式说明：
- 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
- 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。
3. 速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。
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