一辆长20m的货车和一辆长6m的汽车正以20m/s的速度一前一后在平直公路上匀速行驶，两车相距25m．现汽车以0.5m/s2的加速度超车，汽车超过货车30m后才

题文

一辆长20m的货车和一辆长6m的汽车正以20m/s的速度一前一后在平直公路上匀速行驶，两车相距25m．现汽车以0.5m/s²的加速度超车，汽车超过货车30m后才从超车道进入行车道．求：
（1）汽车超车所用的时间和在这段时间内行驶的距离；
（2）汽车完成超车后的末速度．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）以货车为参考系则汽车做初速度为0，加速度为0.5 m/s²的匀加速度运动
由几何关系知：s₀=20+6+25+30=12×0.5t²，解得时间t=18 s
在此时间内汽车行驶距离的距离为：s=v₀t+12at²
代入数值有s=20×18+12×0.5×18²=441 m．
（2）由速度关系式有：v_t=v₀+at=20 m/s+0.5×18 m/s=29 m/s．
答：（1）汽车超车所用的时间为18s和在这段时间内行驶的距离441m；
（2）汽车完成超车后的末速度为29m/s．

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“一辆长20m的货车和一辆长6m的汽车正以.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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