如图所示，三角体由两种材料拼接而成，BC界面平行于底面DE，两侧面与水平面夹角分别为30°和60°；已知物块从顶端A由静止下滑，先加速至B再匀速至D；若该物块由

题文

如图所示，三角体由两种材料拼接而成，BC界面平行于底面DE，两侧面与水平面夹角分别为30°和60°；已知物块从顶端A由静止下滑，先加速至B再匀速至D；若该物块由静止从顶端A沿另一侧面下滑，则（ ）A．物块一直加速运动到E，但AC段的加速度比CE段小B．物块在AB段的运动时间大于AC段的运动时间C．物块将先加速至C再匀速至ED．物块通过C点的速率大于通过B点的速率

题型：未知 难度：其他题型

答案

AC、将物块在CE段与BD段运动进行比较可知，BD段上重力沿斜面向下的分力与滑动摩擦力大小相等．在CE段上重力沿斜面的分力较大，滑动摩擦力较小，则重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力．所以物块沿CE段将做匀加速运动．由上分析可知，物块一直加速运动到E，由于AC段滑动摩擦力较小，则AC段的加速度比CE段大．故A、C错误．
BD、设△ABC的高度为h，物块滑到到B和C的速度大小分别为v_B，v_C，动摩擦因数为μ，斜面的倾角为α．根据动能定理得，对AB过程mgh-μmgcos30°•hsin30°=12mvB2，对AC过程，mgh-μmgcos60°•hsin60°=12mvc2．由于μmgcos30°•hsin30°＞μmgcos60°•hsin60°，则得到v_B＜v_C．由位移公式得 x_AB=vB2tAB，xAC=vc2tAC，因为x_AB＞x_AC，v_B＜v_C，则t_AB＞t_AC．故B、D正确．
故选BD．

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解析

hsin30°

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，三角体由两种材料拼接而成，BC.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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