汽车从静止开始以2m/s2的加速度始运动，求汽车在前3秒内通过的位移大小．汽车在第3秒内通过的位移大小．汽车在第4秒的平均速度大小．

题文

汽车从静止开始以2m/s²的加速度始运动，求（1）汽车在前3秒内通过的位移大小．（2）汽车在第3秒内通过的位移大小．（3）汽车在第4秒的平均速度大小．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）根据位移公式：x=v0t+12at2
代入数据得前3s的位移为：x3=12at23=12×2×32m=9m．
（2）根据位移公式得前2s的位移为：x2=12at22=12×2×22m=4m．
所以第3s内的位移为△x₃=x₃-x₂=9m-4m=5m．
（3）根据位移公式得前4s的位移为：x4=12at42=12×2×42m=16m．
所以第4s内的位移为：△x₄=x₄-x₃=16m-9m=7m．
所以第4s内的平均速度为：v=△x4t=7m1s=7m/s．
答：（1）汽车在前3秒内通过的位移大小为9m．  
（2）汽车在第3秒内通过的位移大小为5m．   
（3）汽车在第4秒的平均速度大小7m/s．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“汽车从静止开始以2m/s2的加速度始运动.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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