质点从O点起由静止开始做匀加速直线运动，依次通过A、B、C三点，已知质点由O到A经历的时间为1s，OA的距离为4m，若质点由A到B经历的时间为2s，由B到

题文

质点从O点起由静止开始做匀加速直线运动，依次通过A、B、C三点，已知质点由O到A经历的时间为1s，OA的距离为4m，
（1）若质点由A到B经历的时间为2s，由B到C经历的时间为1s，求BC的距离；
（2）若AB的距离为2m，BC的距离为4m，求质点由B运动到C经历的时间．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）第1s内，根据位移时间关系公式，有：xOA=12at21，解得a=2xOAt21=2×41=8m/s2；
OB段位移：xOB=12at32=12×8m×9=36m；
OC段位移：xOC=12at23=12×8×16=64m；
故BC段的位移为：x_BC=x_OC-x_OB=64m-36m=28m；
（2）OB段，根据位移时间关系公式，有：xOB=12at21，解得t1=2xOBa1=2×68s=62s；
OC段，根据位移时间关系公式，有：xOC=12at22，解得t2=2xOBa1=2×108s=102s；
故BC段的时间为：△t=t2-t1=102-62≈0.36s；
答：（1）若质点由A到B经历的时间为2s，由B到C经历的时间为1s，则BC的距离为28m；
（2）若AB的距离为2m，BC的距离为4m，则质点由B运动到C经历的时间越为0.36s．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“质点从O点起由静止开始做匀加速直线运动，.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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