处于水平面的甲、乙两个物体相距为x0，它们同时沿它们的连线向同一方向做直线运动．甲以速度v1做匀速直线运动，乙做初速度为零，加速度为

题文

处于水平面的甲、乙两个物体相距为x₀（起始时，乙在甲前方x₀处），它们同时沿它们的连线向同一方向做直线运动．甲以速度v₁做匀速直线运动，乙做初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动．则（ ）A．甲和乙一定只能相遇一次B．甲和乙可能只相遇一次C．甲和乙一定会相遇两次D．甲和乙可能相遇两次

题型：未知 难度：其他题型

答案

甲车匀速直线运动，位移x₁=v₁t；
乙车做匀加速匀加速直线运动，位移x₂=12at2；
结合空间关系，两部车的间距为：△x=x₀+x₂-x₁=x₀+12at2-v₁t；
相遇即△x=0，对于方程x₀+12at2-v₁t=0，根据数学知识，其为一元二次方程；
①当△=v₁²-2ax＞0时有两解，即相遇两次；
②当△=v₁²-2ax=0时有一解，即相遇一次；
③当△=v₁²-2ax＜0时无解，即追不上；
故AC错误，BD正确；
故选BD．

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“处于水平面的甲、乙两个物体相距为x0（起.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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