汽车进站关闭发动机做匀减速直线运动，当滑行x1=300m时，速度恰好减为初速度的一半，接着又滑行了t2=20s才停止．求：汽车滑行的总时间t，关闭发动机时的速度

题文

汽车进站关闭发动机做匀减速直线运动，当滑行x₁=300m时，速度恰好减为初速度的一半，接着又滑行了t₂=20s才停止．求：汽车滑行的总时间t，关闭发动机时的速度v_o和总位移x．

题型：未知 难度：其他题型

答案

设初速度为v₀，加速度大小为a，则
速度恰好减为初速度的一半的过程中有：v02-v0=at1
2ax1=(v02)2-v02
后一半过程中有：0-v02=at2
带入数据解得：v₀=20m/s，a=-0.5m/s²，t₁=20s
所以总时间t=t₁+t₂=40s
总位移为：x =0-v022a=0-2022×(-0.5)m=400m
答：汽车滑行的总时间t为40s，闭发动机时的速度v₀为20m/s，总位移x为400m．

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解析

v02

考点

据考高分专家说，试题“汽车进站关闭发动机做匀减速直线运动，当滑.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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