汽车正以10m/s的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方10m处有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s2的

题文

汽车正以10m/s的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方10m处有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s²的匀减速直线运动，
（1）两车是否会相撞（要写出判断过程）
（2）若不会相撞，经多少时间两车距离最小，最小距离是多少．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）汽车速度v₁=10m/s，自行车以v₂=4m/s的速度匀速，汽车加速度a=-6m/s²
由题意得，当两车速度相等时由v22-v21=2ax汽
解得：x_汽=7m
由V_t=V₀+at
得所需时间
t=Vt -V0a=4-10-6s=1s
此时自行车走过得位移
x_自行车=V_自行车t=4×1m=4m
二者之间得位移差
△x=x_汽车-x_自行车=（7-4）m=3m＜S₀=10m
所以两车不会相撞．
（2）当两车速度相等得时候就是两车距离最小得时候，
此时时间为t=1s，
最小得距离
S_min=S₀-△S=（10-3）m=7m
答：两车不会相撞，两车速度相等得时候就是两车距离最小得时候距离为7m

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解析

v22

考点

据考高分专家说，试题“汽车正以10m/s的速度在平直的公路上前.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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