一辆汽车正以v0=30m/s的速度在平直路面上行驶，驾驶员突然发现正前方约50m处有一个障碍物，立即以大小为8m/s2的加速度刹车．为了研究汽车经过2s是否撞上

题文

一辆汽车正以v₀=30m/s的速度在平直路面上行驶，驾驶员突然发现正前方约50m处有一个障碍物，立即以大小为8m/s²的加速度刹车．为了研究汽车经过2s是否撞上障碍物，甲、乙两位同学根据已知条件作出以下判断：
甲同学认为汽车已撞上障碍物，理由是：
在2s时间内汽车通过的位移x=v0t+12at2=30×2+12×8×4=76m＞50m
乙同学也认为汽车已撞上障碍物，理由是：
在2s时间内汽车通过的位移x=v2-v022a=0-3022×(-8)=56.25m＞50m
问：以上两位同学的判断是否正确？如果不正确，请指出错误的原因，并作出正确的解答．

题型：未知 难度：其他题型

答案

甲、乙都不正确，甲错误的原因把加速度a代入正值；乙错误的原因认为2s末车的速度为零．
正确解法：车停止时间为t′=0-v0a=-30-8s=3.75s＞2s
所以2s时间内汽车通过的位移：
x=v0t+12at2=30×2-12×8×4=44m＜50m
因此2s内车不会撞上障碍物

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解析

0-v0a

考点

据考高分专家说，试题“一辆汽车正以v0=30m/s的速度在平直.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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