航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统．已知飞机在跑道上加速时能产生的最大加速度为5.0m/s2，当飞机的速度达到50m/s时才能离开航空母舰起飞．设航空母舰处于

题文

航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统．已知飞机在跑道上加速时能产生的最大加速度为5.0m/s²，当飞机的速度达到50m/s时才能离开航空母舰起飞．设航空母舰处于静止状态．问：
（1）若要求该飞机滑行160m后起飞，弹射系统必须使飞机具有的初速度至少多大？
（2）若航空母舰上不装弹射系统，要求该飞机仍能从此舰上正常起飞，问该舰甲板至少应多长？
（3）若航空母舰上不装弹射系统，设航空母舰甲板长为160m，为使飞机仍能从此舰上正常起飞，这时可以先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，则这个速度至少多大？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）设经弹射系统帮助起飞时初速度为v 0
根据v2 -v20=2ax得，v 0=v2 -2ax=502 -2×5.0×160m/s=30m/s，
故若要求该飞机滑行160m后起飞，弹射系统必须使飞机具有的初速度至少为30m/s．
（2）不装弹射系统时，由v2 =2ax得x=v2 2a=502 2×5.0m=250m，
故若航空母舰上不装弹射系统，要求该飞机仍能从此舰上正常起飞，该舰甲板至少应250m长．
（3）以航空母舰为参考系，设航空母舰速度为v 1，由v2 -v20=2ax，其中v 0=0，a=5.0m/s，x=160m，解得v=40m/s，再根据相对速度公式v 绝对=v 相对+v 牵连得，v 1=v 绝对-v=50-40=10m/s，
故若航空母舰上不装弹射系统，设航空母舰甲板长为160m，为使飞机仍能从此舰上正常起飞，这时可以先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，则这个速度至少为10m/s．

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解析

v 0

考点

据考高分专家说，试题“航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统．已.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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