一小球由静止释放后自由下落，在最后1s内的位移大小为20m，不计空气阻力．求：小球开始下落后第1s内的位移；小球落地时的瞬时速度大小？

题文

一小球由静止释放后自由下落，在最后1s内的位移大小为20m，不计空气阻力．求：
（1）小球开始下落后第1s内的位移；
（2）小球落地时的瞬时速度大小？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）x₁=12gt²                         
         位移大小x₁=5m                        
（2）h=v_ot+12gt²                          
     得  v_o=15m/s                             
     落地速度v_t=v_o+gt                          
      v_t=25m/s                                
 答：（1）小球开始下落后第1s内的位移5m；
（2）小球落地时的瞬时速度大小25m/s，

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“一小球由静止释放后自由下落，在最后1s内.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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