质量为2kg的小球，以30m/s的速度竖直向上抛出，经过2.5s到达最高点，求：小球在上升过程中受到空气的平均阻力；小球上升的最

题文

质量为2kg的小球，以30m/s的速度竖直向上抛出，经过2.5s到达最高点
（g=10m/s²），求：
（1）小球在上升过程中受到空气的平均阻力；
（2）小球上升的最大高度；
（3）若小球在空气中的阻力大小不变，小球落回到抛出点的速度．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）小球上升做匀减速直线运动，匀减速直线运动的加速度大小a1=v0t=302.5m/s2=12m/s2．
根据牛顿第二定律得，mg+f=ma₂
解得f=ma₂-mg=2×12-20=4N．
（2）小球上升的最大高度H=v02t=302×2.5m=37.5m．
（3）小球下降的加速度大小a2=mg-fm=20-42m/s2=8m/s2．
则小球落回地面的速度v=2a2H=2×8×37.5≈24.5m/s
答：（1）小球在上升过程中受到空气的平均阻力为4N．
（2）小球上升的最大高度为37.5m．
（3）小球落回到抛出点的速度为24.5m/s．

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解析

v0t

考点

据考高分专家说，试题“质量为2kg的小球，以30m/s的速度竖.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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