题文
一辆汽车以72km/h的速率在某郊区匀速行驶，当这辆违章超速行驶的汽车刚刚驶过一辆警车时，警车立即从静止以2m/s2的加速度匀加速追去．
（1）警车何时能截获超速汽车？警车截获超速汽车时，警车的速度为多大？
（2）在追上前，警车和汽车何时相距最远？最远距离是多少？
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）已知v汽=72km/h=20m/s，
设经过时间 t 两车相遇，则有
S警=S汽
即12at2=vt
代入数据解得t=20s
此时警车的速度：v警=at=2×20m/s=40m/s
（2）在追赶过程中，
当警察的速度小于汽车的速度时，两车之间的距离仍在继续增大；
当警察的速度大于汽车的速度时，甲、乙之间的距离便不断减小；
当v警=v汽时，两车相距最远
即v警=at′=v汽
∴t′=v汽a=202s=10s
即10s末两车之间距离最大
且：△Snax=v汽t′-12at′2=20×10m-12×2×102m=100m
答：20s时警车追上超速汽车，此时警车的速度为40m/s，当10s时，两车相距最远，最远距离为100m．
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解析
12
考点
据考高分专家说，试题“一辆汽车以72km/h的速率在某郊区匀速.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。
匀变速直线运动的速度与时间的关系
匀变速直线运动：
物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
匀变速直线运动的速度公式：
Vt=V0+at。
公式说明：
- 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
- 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。
3. 速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。
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