汽车以8m/s的初速度作匀减速直线运动，若在第二秒内通过的位移是2m，则汽车的加速度大小为______m/s2，在刹车之后的1s内、2s内、3s内汽车通过的位移

题文

汽车以8m/s的初速度作匀减速直线运动，若在第二秒内通过的位移是2m，则汽车的加速度大小为______m/s²，在刹车之后的1s内、2s内、3s内汽车通过的位移之比为______．

题型：未知 难度：其他题型

答案

1、根据匀变速直线运动的位移公式的前1s内的位移x1=v0t1+12at12
前2s内的位移x2=v0t2+12at22
所以第2s内的位移为△x2=x2-x1=(v0t2+12at22)-(v0t1+12at12)=v0(t2-t1)+12a(t22-t12)
代入数据2=8+32a
解得a=-4m/s²
2、汽车从刹车到停下来所用的时间为：tm=0-v0a=0-8-4s=2s．
即汽车运动2s停止运动，前3s的位移就为前2s的位移．
前1s内的位移为：x1=v0t1+12at12=8-12×4=6m
前2s内的位移x2=v0t2+12at22=8×2-12×4×22m=8m
所以在刹车之后的1s内、2s内、3s内汽车通过的位移之比为：x₁：x₂：x₃=3：4：4
故答案为：4，3：4：4．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“汽车以8m/s的初速度作匀减速直线运动，.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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