如图一光滑斜面固定在水平地面上，用平行于斜面的力F拉质量为m的物体，可使它匀速向上滑动；若改用大小为3F的力，仍平行斜面向上拉该物体，让物体从底部由静止开始运动

题文

如图一光滑斜面固定在水平地面上，用平行于斜面的力F拉质量为m的物体，可使它匀速向上滑动；若改用大小为3F的力，仍平行斜面向上拉该物体，让物体从底部由静止开始运动，已知斜面长为L，物体的大小可以忽略，求：
（1）在3F力的作用下，物体到达斜面顶端的速度；
（2）如果3F作用一段时间后撤去，物体恰能达到斜面顶端，求3F力作用的时间为多少．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）设斜面倾角为θ，在物体匀速运动时，对物体受力分析可得，
 F-mgsinθ=0
当用3F的拉力时，设物体的加速度为a，到达顶端时速度为V，
由牛顿第二定律可得，
3F-mgsinθ=ma
由速度位移的关系式可得，
v²-0=2aL
解得v=2FLm ，
（2）设3F的拉力至少作用t₁时间，加速度为a₁，撤去后加速度大小为a₂
由牛顿第二定律可得，
3F-mgsinθ=ma₁
F=mgsinθ=ma₂
物体加速上升的位移为，
S₁=12a₁t₁²
物体减速上升的位移为，
S₂=Vt-12a₂t₂²
物体运动的总位移等于斜面的长度L，
即 S₁+S₂=L
因为加速的末速度就是减速过程的初速度，
即  V=a₁t₁=a₂t₂
由以上方程联立解得 t₁=mL3F．
答：（1）所以物体到达斜面顶端的速度为2FLm ，
    （2）3F力作用的时间为mL3F．

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解析

FLm 

考点

据考高分专家说，试题“如图一光滑斜面固定在水平地面上，用平行于.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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