如图甲所示，有一足够长的粗糙斜面，倾角θ=37°，一滑块以初速度v0=16m/s从底端A点滑上斜面，滑至B点后又返回到A点．滑块运动的图象如图乙所示，求：（已知

题文

如图甲所示，有一足够长的粗糙斜面，倾角θ=37°，一滑块以初速度v₀=16m/s从底端A点滑上斜面，滑至B点后又返回到A点．滑块运动的图象如图乙所示，
求：（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s²）
（1）AB之间的距离．
（2）滑块再次回到A点时的速度．
（3）滑块在整个运动过程中所用的时间．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）由图知 S=16×22m=16m               
（2）滑块由A到B    a1=△v△t=162=8m/s2；
上滑过程受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
mgsinθ+μmgcosθ=ma₁；
解得a₁=g（sinθ+μcosθ）   ①
由B到A过程，受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
mgsinθ-μmgcosθ=ma₂；
解得：a₂=g（sinθ-μcosθ）      ②
由以上各式得    a2=4m/s2；  
vA=2a2S=82m/s；
（3）A到B过程，由图象得到：t₁=2s；
B到A过程，由速度时间关系公式得到：t2=vAa2=22s
t=t1+t2=2(1+2)s
答：（1）AB之间的距离为16m；
（2）滑块再次回到A点时的速度为82m/s；
（3）滑块在整个运动过程中所用的时间为2(1+2)s．

点击查看匀变速直线运动的速度与时间的关系知识点讲解,巩固学习

解析

16×22

考点

据考高分专家说，试题“如图甲所示，有一足够长的粗糙斜面，倾角θ.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

null

null