如图所示，AB、BC均为轻杆，处在同一竖直平面内，AB杆高为h．A、B、C三处均用铰接连接，其中A、C两点在同一水平面上，BC杆与水平面夹角为30°．一个质量为

题文

如图所示，AB、BC均为轻杆，处在同一竖直平面内，AB杆高为h．A、B、C三处均用铰接连接，其中A、C两点在同一水平面上，BC杆与水平面夹角为30°．一个质量为m的小球穿在BC杆上，并静止在BC杆底端C处，不计一切摩擦．现在对小球施加一个水平向左的恒力F=mg，则当小球运动到BC杆的中点时，它的速度大小为 ，此时AB杆对B处铰链的作用力大小为 ．

题型：未知 难度：其他题型

答案

对小球进行受力分析，如图所示：

根据牛顿第二定律得：
ma=Fcos30°-mgsin30°=mg
所以a=3-12g
则当小球运动到BC杆的中点时，运动的位移为：hsin30°×12=h
根据匀加速直线运动位移速度公式得：v=2ax=(3-1)gh
当小球运动到BC杆的中点时，小球对杆子的作用力方向垂直于杆子向下，根据几何关系得大小：N=mgsin30°=2mg
此时BC杆相当于绕C点转动的杠杆，根据杠杆平衡原理得：
F_ABl_BC=N•12l_BC
解得：F_AB=mg
故答案为：(3-1)gh；mg

点击查看匀变速直线运动的速度与时间的关系知识点讲解,巩固学习

解析

3-12

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，AB、BC均为轻杆，处在同一竖.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

null

null